Wise saying from John B. Fraleigh

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"Never underestimate a theorem that counts something" 


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'Index type not supported yet' error when doing QR factorization using Eigen and SuiteSparseQR

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Environment Windows 10 21H1 / MSVC C++ 14 / eigen 3.3.7 / suitesparse  5.3.0 Error Specification Assertion failed: false && "Index type not supported yet", file C:\vcpkg\installed\x64-windows\include\eigen3\Eigen\src/CholmodSupport/CholmodSupport.h, line 93 Solution Just comment eigen_assert on line 93 of CholmodSupport.h. Test Code 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 #include <Eigen/Sparse> #include <Eigen/SPQRSupport> #include <Eigen/SparseCholesky> #include <Eigen/OrderingMethods> #include <vector> #include <iostream> typedef Eigen :: SparseMatrix < double > SparseColMat; int main ( int argc, char ** argv) { SparseColMat m( 4 , 3 ); m.coeffRef( 0 , 0 ) = -1 ; m.coeffRef( 0 , 1 ) = -1 ; m.coeffRef( 0 , 2 ) = 1 ; m.coeffRef( 1 , 0 ) = 1 ; m.coeffRef( 1 , 1 ) = 3 ; m.coeffRef( 1 , 2 ) = 3 ; m.coeffRef( 2 , 0 ) = -1 ; m.coeffRef( 2 , 1 ) = ...
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Proof of well-known 'Intersection Of Three Planes' formula.

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Introduction & Motivation Recently, I found out well-known formula 'Intersection between Three Planes'  (Equation (22.31) of [1]) has no proof on literaly anywhere. Even (almost) the book where it is propsed[2]. So, I decided to figure out how this formula is derived.. (of course, experimentally it is wokrs very well.) Notation Let there be three planes on euclidean space $P_1, P_2, P_3$ which intersect in a point. If we let there normals as $n_1=(a_1, b_1, c_1), n_2=(a_2, b_2, c_2), n_3=(a_3, b_3, c_3)$, they must be linearly independent. Also, let the planes $P_1, P_2, P_3$ as the system of equation like below :  $$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0 \\ a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0 \\ a_3x+b_3y+c_3z +d_3=0 \end{cases}$$ Proof A. Solve problem with Linear Algebra. To find a intersection point by linear algebra, write system of equations as matrix form : $$\begin{bmatrix}a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x...
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[요리 실험] CJ 고메 베이커리 크로와상

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서론 에어프라이어와 오븐이 같이 되는 멋진 주방 기기(SK 매직 EON-C200F)를 처음으로 구매했다. 그래서 기념으로 냉동 식품을 몇 가지 사 보았는데, 그 중 하나가 바로 아래 제품이다. [문제의 그 제품] 인터넷 상의 다른 후기들을 보면 제조사가 권장하는 대로 냉동 상태의 생지를 바로 조리해서 맛있게 먹었다고 한다. 그런데 나는 결과가 처참했다. 예상했던 것보다 크기도 작고 안 익은 밀가루 반죽 맛이 났다(충격을 받아서 한번에 먹어 치우느라 사진은 못 찍었다).  실험 충격을 받은 나는 검색을 통해 실온에서 생지를 숙성 해야 한다는 이야기를 주워듣게 되었다. 남은 생지를 이렇게 맛없게 먹을 수는 없기에 속는셈 치고 실험을 해 보았다. (참고로 사진은 iPhone X 기본 카메라앱을 이용해서 2배율로 세로 모드로 찍었고, 원형 스테인리스 망이 짧은 축에 가득 차도록 찍어서 대충 동일한 조건의 사진을 찍으려고 노력했다.) 1. ( 2021-07-11)  아래 그림은 약 28 °C ~ 30 °C를 넘나드는 우리 집의 부엌에서 냉동 생지를 종이 호일위에 올리고, 아무것도 덮지 않은 채로 약 3시간 30분 정도 내버려 둔 결과이다. 빨간 점선이 냉동실에서 바로 꺼낸 생지이고, 노란 점선이 숙성된 생지이다. 확실히 부피나 질감에서 확연히 차이가 난다. 그리고 원래 제조사 조리법 중 하나대로 ' 에어프라이어 모드   180도 3분 예열/15분 조리' 를 했는데 오른쪽 그림처럼 위쪽이 검게 그을려 버렸다. 아마도 이 조리법은 냉동생지 기준인가보다. 그래도 안쪽은 안타고 숙성 안 했을 때보다는 잘 익었다(그래도 뭔가 덜 익은 듯한 비주얼이긴 한데......)   [숙성 결과] [조리 결과] [이빨로 깨물어 본 단면] 첨언 다른 세팅으로 또 해 먹어보고 추가하겠음.
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